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生活中总是反复出现“现在是多少？多多少？少多少？是否相等？”这样的问题，为了回答这些问题，而对真实场景进行抽象建模的方式，就是算运算。要理解数运算，需要明白运算也不是脱离生活场景的，每个运算都蕴含一个故事。
幼儿需要积累大量现实生活中数量运算关系的经验，才能缩短使用加减符号的思考时间，才能开始接受符号表征，并逐渐把数学从具体情境中抽象出来。
我们可以为幼儿创造机会，通过表演、绘画、使用操作物（实物）等多种方式去理解诸如“现在有多少”的问题情境。
数运算的核心概念：
1、往一个集合里添加物体（组合）或者拿走物体（分解）会使集合发生变化
策略：A、直接建模策略（在故事情境中用实物进行数量表征的策略）—点数全部
B、计数策略（开始用数字作为事物的“替身”，进行双重计算，2是1+1，3是2+1）——接着数
当幼儿的数感进一步增强时，就可以不借助手指或实物来接着数。一旦发现10进制的数系统是一种模式规律，幼儿可开始使用一些高阶计数策略，包括接着数、或倒着数。
2、集合之间可以根据数量的属性进行比较，还可以根据多、少或者相等进行排序
策略：A、匹配（直接建模策略的一种，采用一一对应原则）：比较集合时采用的策略——视觉匹配
B、排序（计数策略的一种）：运用序数进行比较。数字的连续性顺序决定了集合之间的关系——一个集合和另一个集合中数量相比，可能更多、更少或相等。
3、一定数量的物体（整体）可以分成几个相等或不等的部分，这几个部分又可以合成一个整体（这是幼儿进行数运算的必要条件）
有关部分/整体关系的问题情境涉及到一个单独的集合——这是一个静态的情境。幼儿可以借助上述直接建模和计数的策略，解决问题。幼儿需要大量的直接建模和计数的经验，才能深入理解简单数学问题在中部分和整体的关系，这种理解逐渐从小数额扩展到较大数额对应的问题情境。
教学提示
1、促进幼儿解决问题策略的发展
变化情境：
A、现在是多少？（组合）
点数全部：数第一个集合，再数第二个集合，然后点数全部
接着数：跟踪计数过程，从变化前的第一个数开始继续数
B、现在是多少？（分解）
点数全部：数第一个集合，点数并分解第二个集合，然后数出剩余部分
倒着数：从变化前的数字（例如总数10）往回数（10、9……），同时跟踪计数过程（例如用手指记录往回数的数目，9和8分别对应1和2），以此类推，直至得到变化的数量（例如5）对应的剩余部分的数量（此例中的5）
比较情境：
A、哪个更多？哪个更少？
匹配：把两个集合按照一一对应的方式排成两行
排序：点数2个集合并根据数字在数序中出现的顺序来判断哪个集合更多
B、多多少？少多少？
通过数数找差异：匹配两个集合，点数没有匹配上的部分
往上数到更大的数：从一个较小的数数到一个较大的数
部分/整体情境：
A、一共有多少？（组合）
点数全部：数出各个部分，再数出全部
接着数：跟踪计数过程，从变化前的第一个数开始继续数
B、一个部分是多少？（分解）
点数全部：数出整体，数出整体中已知的部分，然后数出剩余部分
往前数到整体：从已知部分的数量往前数到整体对应的数量，跟踪计数过程，得知改变部分对应的数量
2、理解影响问题难度的因素
A、数字的大小可能会造成很大影响
B、让幼儿模拟或表演的问题情境必须是一个相对简单的结构
C、不涉及数量变化，只要求组成和分解对幼儿来说就是更大的挑战
D、语言问题也会使比较情境变得困难（幼儿更倾向与更多）
3、关注理解，而非“正确”答案
幼儿需要大量的机会借助实物解决问题，画图表征思考过程，解释说明并讨论解决方法，从而发展对他们来说有意义的解决策略
视频核心要点：在“数运算：老鼠的集合”这个短片中，你将会看到在两个不同的班级里，开展的“老鼠的集合”的活动，在两个教室里，幼儿都在表演有关组合和分解的故事。在低年级教室里，幼儿自己表演一个他们喜欢的故事，故事讲述的是一只蛇把老鼠收集到一个罐子里，接着他们探讨当一些老鼠被加进罐子和当一些老鼠离开罐子时老鼠数量的变化。在大班的教室里，幼儿用道具讲述他们自己的有关蛇和老鼠的数字故事。在这两个例子中，故事帮助幼儿深入地理解数字的运算。
总结：充分为幼儿创造条件，利用实物情境，让幼儿大量使用直接建模和计数策略来处理变化情境、比较情境以及部分和整体情境。